જો sin ^{-1}(4 x)-cos ^{-1}(3 x)=frac{pi}{6} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: $\sin ^{-1}(4 x)-\cos ^{-1}(3 x)=\frac{\pi}{6}$....$(i)$ધારો કે $A=\sin ^{-1}(4 x)$ અને $B=\cos ^{-1}(3 x)$.તેથી $\sin A=4 x$ અને $\cos B

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{13}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $\sin ^{-1}(4 x)-\cos ^{-1}(3 x)=\frac{\pi}{6}$....$(i)$ધારો કે $A=\sin ^{-1}(4 x)$ અને $B=\cos ^{-1}(3 x)$.તેથી $\sin A=4 x$ અને $\cos B=3 x$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos A=\sqrt{1-16 x^2}$ અને $\sin B=\sqrt{1-9 x^2}$.$(i)$ પરથી,$A-B=\frac{\pi}{6}$. બંને બાજુ સાઈન લેતા:$\sin(A-B) = \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}$.નિત્યસમ $\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$(4x)(3x) - \sqrt{1-16 x^2} \sqrt{1-9 x^2} = \frac{1}{2}$.$12x^2 - \frac{1}{2} = \sqrt{(1-16 x^2)(1-9 x^2)}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(12x^2 - \frac{1}{2})^2 = (1-16 x^2)(1-9 x^2)$.$144x^4 - 12x^2 + \frac{1}{4} = 1 - 9x^2 - 16x^2 + 144x^4$.$-12x^2 + \frac{1}{4} = 1 - 25x^2$.$13x^2 = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$.$x^2 = \frac{3}{52}$.$x = \sqrt{\frac{3}{52}} = \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{13}}$.

જો $\sin ^{-1}(4 x)-\cos ^{-1}(3 x)=\frac{\pi}{6}$ હોય,તો $x=$

Similar Questions

$\tan ^{-1}\left(\frac{1+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}\right)+\sec ^{-1}\left(\sqrt{\frac{8+4 \sqrt{3}}{6+3 \sqrt{3}}}\right)$ ની કિંમત $.........$ છે.

જો $\operatorname{sech}^{-1} x + \operatorname{cosech}^{-1} x$ નો વિસ્તાર $[a, b]$ હોય,તો

$\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)+\cos ^{-1}\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\cos \left[\cot ^{-1}(-\sqrt{3})+\frac{\pi}{6}\right]$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\sin ^{-1} x = 2 \sin ^{-1} a$ નો ઉકેલ મળે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module