निम्नलिखित कथनों पर विचार करें।I. triangle AB | vedclass

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Question

(A) कथन $I$ के लिए: दिया है $c=6$ और $\cos C=-\frac{11}{25}$.हम जानते हैं कि $\sin C = \sqrt{1-\cos^2 C} = \sqrt{1-\frac{121}{625}} = \sqrt{\frac{504}

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केवल $I$

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(A) कथन $I$ के लिए: दिया है $c=6$ और $\cos C=-\frac{11}{25}$.हम जानते हैं कि $\sin C = \sqrt{1-\cos^2 C} = \sqrt{1-\frac{121}{625}} = \sqrt{\frac{504}{625}} = \frac{6\sqrt{14}}{25}$.ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करते हुए,$\frac{c}{\sin C} = 2R$,इसलिए $R = \frac{c}{2\sin C} = \frac{6}{2 	imes \frac{6\sqrt{14}}{25}} = \frac{25}{2\sqrt{14}}$.अतः,कथन $I$ सत्य है।कथन $II$ के लिए: दिया है $a=3, b=4, c=6$.यह जाँचने के लिए कि क्या यह न्यूनकोण त्रिभुज है,हम $\cos C = \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} = \frac{9+16-36}{2(3)(4)} = \frac{-11}{24}$ की गणना करते हैं।चूँकि $\cos C  90^{\circ})$।अतः,कथन $II$ असत्य है।

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त्रिभुज $ABC$ में,यदि $c^2-a^2=b(\sqrt{3}c-b)$ और $b^2-a^2=c(c-a)$ है,तो $\angle ACB=$ ($^{\circ}$ में)

एक $\triangle ABC$ में,यदि $A-B=120^{\circ}$ और $R=8r$ है,तो $\frac{1+\cos C}{1-\cos C}$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $S = \left\{ \theta \in [-\pi, \pi] - \left\{ \pm \frac{\pi}{2} \right\} : \sin \theta \tan \theta + \tan \theta = \sin 2 \theta \right\}$ है। यदि $T = \sum_{\theta \in S} \cos 2 \theta$ है,तो $T + n(S)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\triangle ABC$ में,यदि $A, B, C$ समांतर श्रेणी में हैं,$\Delta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ और $r_1 r_2 = r_3 r$ है,तो $R =$

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