समीकरण $(1+a+b)^2=3(1+a^2+b^2)$ पर विचार करें जहाँ $a, b$ वास्तविक संख्याएँ हैं। तो,

मान लीजिए $S$ समीकरण $3^{x}(3^{x}-1)+2=|3^{x}-1|+|3^{x}-2|$ के सभी वास्तविक मूलों का समुच्चय है। तो $S$

मान लीजिए $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ हैं जहाँ $a \ne 0$ है। यदि $\alpha$,$a^2x^2 + bx + c = 0$ का एक मूल है,$\beta$,$a^2x^2 - bx - c = 0$ का एक मूल है और $0 < \alpha < \beta$ है,तो समीकरण $a^2x^2 + 2bx + 2c = 0$ का एक मूल $\gamma$ हमेशा किस शर्त को संतुष्ट करता है?

यदि कुछ $p, q, r \in \mathbb{R}$ के लिए,सभी के चिह्न समान नहीं हैं,और समीकरण $(p^{2}+q^{2})x^{2}-2q(p+r)x + q^{2}+r^{2}=0$ का एक मूल,समीकरण $x^{2}+2x-8=0$ का भी एक मूल है,तो $\frac{q^{2}+r^{2}}{p^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $-1+i$ समीकरण $x^4+4x^3+5x^2+2x-2=0$ का एक मूल है,तो इस समीकरण के वास्तविक मूल क्या हैं?

समीकरण $\sqrt{3} x^{2}-\sqrt{2} x+3 \sqrt{3}=0$ को हल कीजिए।