यदि |{x^2} - x - 6| = x + 2 है,तो x के मान है | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $|{x^2} - x - 6| = x + 2$स्थिति $I$: ${x^2} - x - 6 < 0$$(x - 3)(x + 2) < 0 \Rightarrow -2 < x < 3$इस स्थिति में,समीकरण बनता है:

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$-2, 2, 4$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $|{x^2} - x - 6| = x + 2$स्थिति $I$: ${x^2} - x - 6 $(x - 3)(x + 2) इस स्थिति में,समीकरण बनता है: $-(x^2 - x - 6) = x + 2$$-x^2 + x + 6 = x + 2$ $\Rightarrow x^2 = 4$ $\Rightarrow x = \pm 2$चूंकि डोमेन $-2 स्थिति $II$: ${x^2} - x - 6 \ge 0$$(x - 3)(x + 2) \ge 0 \Rightarrow x \le -2$ या $x \ge 3$इस स्थिति में,समीकरण बनता है: $x^2 - x - 6 = x + 2$$x^2 - 2x - 8 = 0$ $\Rightarrow (x - 4)(x + 2) = 0$ $\Rightarrow x = 4$ या $x = -2$दोनों मान डोमेन $x \le -2$ या $x \ge 3$ को संतुष्ट करते हैं।दोनों स्थितियों को मिलाने पर,समाधान $x = -2, 2, 4$ हैं।

यदि $|{x^2} - x - 6| = x + 2$ है,तो $x$ के मान हैं

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