$\frac{\log 5 + \log (x^2 + 1)}{\log (x - 2)} = 2$ के हलों की संख्या है

मान ज्ञात कीजिए: $\frac{{[4 + \sqrt{15}]}^{3/2} + {[4 - \sqrt{15}]}^{3/2}}{{[6 + \sqrt{35}]}^{3/2} - {[6 - \sqrt{35}]}^{3/2}}$

एक समकोण त्रिभुज में,भुजाएँ $a, b$ और $c$ हैं,जहाँ $c$ कर्ण है,और $c-b \neq 1, c+b \neq 1$ है। तो $\frac{\log_{c+b} a + \log_{c-b} a}{2 \log_{c+b} a \times \log_{c-b} a}$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $a, b, c$ ऐसे धनात्मक पूर्णांक हैं कि $2^a + 4^b + 8^c = 328$ है। तो,$\frac{a + 2b + 3c}{abc}$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $\log_{(x+1)}(2x^2 + 5x + 3) = 4 - \log_{(2x+3)}(x^2 + 2x + 1)$ के सभी वास्तविक हलों के वर्गों का योग . . . . . . है।

यदि ${2^x} = {4^y} = {8^z}$ और $xyz = 288$ हो,तब $\frac{1}{{2x}} + \frac{1}{{4y}} + \frac{1}{{8z}}$ का मान ज्ञात कीजिए।