એક અનંત G.P. ધ્યાનમાં લો જેનું પ્રથમ પદ a અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અનંત $G.P.$ માટે,સરવાળો $S = \frac{a}{1-r} = 4$ અને બીજું પદ $ar = \frac{3}{4}$ છે.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$a = 4(1-r)$.$a$ ની કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકત

Vedclass · Accepted Answer

$a = 3, r = \frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(D) અનંત $G.P.$ માટે,સરવાળો $S = \frac{a}{1-r} = 4$ અને બીજું પદ $ar = \frac{3}{4}$ છે.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$a = 4(1-r)$.$a$ ની કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $4(1-r)r = \frac{3}{4}$.$r(1-r) = \frac{3}{16} \implies r - r^2 = \frac{3}{16} \implies 16r^2 - 16r + 3 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(4r - 3)(4r - 1) = 0$.આથી $r = \frac{3}{4}$ અથવા $r = \frac{1}{4}$ મળે.જો $r = \frac{1}{4}$ હોય,તો $a = 4(1 - \frac{1}{4}) = 4(\frac{3}{4}) = 3$.જો $r = \frac{3}{4}$ હોય,તો $a = 4(1 - \frac{3}{4}) = 4(\frac{1}{4}) = 1$.શક્ય જોડીઓ $(a, r) = (3, \frac{1}{4})$ અને $(1, \frac{3}{4})$ છે.વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$(a, r) = (3, \frac{1}{4})$ સાચું છે.

એક અનંત $G.P.$ ધ્યાનમાં લો જેનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. તેનો સરવાળો $4$ છે અને બીજું પદ $3/4$ છે,તો:

Similar Questions

$\sum_{k=1}^{2n+1} (-1)^{k-1} \cdot k^2$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $5+11+19+29+41+\ldots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો $..........$ છે.

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે,$\sum_{K=1}^n K(K+2) =$

$2014^3 - 2013^3 + 2012^3 - 2011^3 + \ldots + 2^3 - 1^3$ ને ભાગતી સૌથી મોટી પૂર્ણવર્ગ સંખ્યા કઈ છે ($^2$ માં)?

જો $S_n$ એ શ્રેણી $1^2+2 \times 2^2+3^2+2 \times 4^2+5^2+2 \times 6^2+\ldots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો હોય,તો જ્યારે $n$ બેકી સંખ્યા હોય ત્યારે $S_n=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module