જો k in R હોય,તો (x-2)(x-3)=k^2 ના બીજ હંમેશા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$(x-2)(x-3) = k^2$,જ્યાં $k \in R$. સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 - 5x + 6 - k^2 = 0$. આને પ્રમાણિત દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ સ

Vedclass · Accepted Answer

વાસ્તવિક અને ભિન્ન

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$(x-2)(x-3) = k^2$,જ્યાં $k \in R$. સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 - 5x + 6 - k^2 = 0$. આને પ્રમાણિત દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 1$,$b = -5$,અને $c = 6 - k^2$ મળે છે. વિવેચક $D = b^2 - 4ac$ છે. કિંમતો મૂકતા: $D = (-5)^2 - 4(1)(6 - k^2) = 25 - 24 + 4k^2 = 1 + 4k^2$. દરેક $k \in R$ માટે $k^2 \ge 0$ હોવાથી,$1 + 4k^2 \ge 1$ થાય. આમ,$D > 0$. વિવેચક ધન હોવાથી,બીજ હંમેશા વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય છે.

જો $k \in R$ હોય,તો $(x-2)(x-3)=k^2$ ના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

Similar Questions

જો $1$ એ સમીકરણ $x^4-2x^3+2x-1=0$ માટે $3$ ક્રમનું બહુવિધ બીજ હોય,તો બીજું બીજ કયું છે?

સમીકરણ $x(x^2+3|x|+5|x-1|+6|x-2|)=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ ક્યારે કાલ્પનિક હોય છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+15|x|+14=0$ ના

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 + (2k + 1)x - 5k = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને સમાન હોય,તો $k$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી $-\frac{1}{2} < k < 0$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module