2 + frac{1}{2 + frac{1}{2 + dots infty}} ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = 2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \dots \infty}}$.અનંત શ્રેણી હોવાથી,આપણે લખી શકીએ $x = 2 + \frac{1}{x}$.$x$ વડે ગુણતા,$x^2 = 2x + 1$,જે

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = 2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \dots \infty}}$.અનંત શ્રેણી હોવાથી,આપણે લખી શકીએ $x = 2 + \frac{1}{x}$.$x$ વડે ગુણતા,$x^2 = 2x + 1$,જે $x^2 - 2x - 1 = 0$ માં પરિણમે છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)}$.$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2} = 1 \pm \sqrt{2}$.આપેલ પદાવલિ ધન અને $2$ કરતા મોટી હોવી જોઈએ,તેથી $1 - \sqrt{2}$ શક્ય નથી.આમ,સાચો જવાબ $1 + \sqrt{2}$ છે.

$2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \dots \infty}}$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ ${x^2} - 3kx + 2{e^{2\log k}} - 1 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $7$ હોય,તો તેના બીજ વાસ્તવિક ક્યારે હશે?

$x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ ની કિંમત શું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha > \beta)$ એ સમીકરણ $4x^4 + 4x^3 - 23x^2 - 12x + 36 = 0$ ના બહુવિધ બીજ હોય,તો $2\alpha - \beta = $

$y = ax^2 + bx + c$ નો આલેખ દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

ધારો કે $b$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે. ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 + bx + \frac{1}{b} = 0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module