વર્તુળોના એવા પરિવારનો વિચાર કરો જે (-1, 1) બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x$-અક્ષને સ્પર્શતા અને $(h, k)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^{2} + (y-k)^{2} = k^{2}$ છે.વર્તુળ $(-1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું હોવાથી,આ

Vedclass · Accepted Answer

$k \ge \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) $x$-અક્ષને સ્પર્શતા અને $(h, k)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^{2} + (y-k)^{2} = k^{2}$ છે.વર્તુળ $(-1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે આ યામને સમીકરણમાં મૂકીએ:$(-1-h)^{2} + (1-k)^{2} = k^{2}$$1 + 2h + h^{2} + 1 - 2k + k^{2} = k^{2}$$h^{2} + 2h + 2 - 2k = 0$$h$ વાસ્તવિક યામ હોય તે માટે,$h$ માંના આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D$ શૂન્ય અથવા શૂન્યથી મોટો હોવો જોઈએ:$D = (2)^{2} - 4(1)(2 - 2k) \ge 0$$4 - 8 + 8k \ge 0$$8k - 4 \ge 0$$8k \ge 4$$k \ge \frac{1}{2}$

Similar Questions

જો $(4,7)$ અને $(-2,-1)$ એ વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોય જે $X$-અક્ષને $A$ અને $B$ માં છેદે છે,તો $AB$ બરાબર શું થાય?

જો રેખાઓ $x+y=6$ અને $x+2y=4$ એ $(6,2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના બે વ્યાસ હોય,તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુઓ $(2, 3)$ અને $(4, 5)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર રેખા $y - 4x + 3 = 0$ પર આવેલું છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x$-અંતઃખંડ $3$ તથા $y$-અંતઃખંડ $-5$ બનાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(1,0), (0,1), (0,0)$ અને $(2k, 3k), k \neq 0$ એક જ વર્તુળ પર હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module