$10$ प्रेक्षणों $\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2, \ldots, \mathrm{x}_{10}$ के लिए $\sum_{\mathrm{i}=1}^{10}\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}-\alpha\right)=2$ तथा $\sum_{i=1}^{10}\left(x_i-\beta\right)^2=40$ हैं, जहाँ $\alpha$ तथा $\beta$ धनात्मक पूर्णांक है। माना इन प्रेक्षणों के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $\frac{6}{5}$ तथा $\frac{84}{25}$ है। तो $\frac{\beta}{\alpha}$ बराबर है:

नीचे दी गई प्रेक्षणों के दो समूहों की सांख्यिकी का विचार कीजिए 

यदि इन दोनों प्रेक्षणों को मिलाकर बने समूह का प्रसरण $\frac{17}{9}$ है, तो $n$ का मान बराबर है

$25$ संख्याओं का मानक विचलन $40$ है। यदि प्रत्येक संख्या को $5$ बढ़ाया गया है, तब नया मानक विचलन होगा

माना $10$ प्रेक्षणों $\mathrm{a}_1, \mathrm{a}_2, \ldots . \mathrm{a}_{10}$ के लिए $\sum_{\mathrm{k}=1}^{10} \mathrm{a}_{\mathrm{k}}=50$तथा $\sum_{\forall k < j} a_k \cdot a_j=1100$ है। तो $a_1, a_2, \ldots, a_{10}$ का मानक विचलन बराबर है :

पाँच प्रेक्षणों का माध्य $4.4$ तथा इनका प्रसरण $8.24$ है। यदि तीन प्रेक्षण $1, 2$ तथा $6$ हैं, तब अन्य दो प्रेक्षण हैं

$15$ संख्याओं के माध्य व प्रसरण क्रमशः $12$ व $14$ हैं।

$15$ और संख्याओं के माध्य व प्रसरण क्रमशः $14$ व

$\sigma^2$ हैं। यदि सभी 30 संख्याओं का प्रसरण $13$ है, तो

$\sigma^2$ बराबर है