ધારો કે 10 અવલોકનો x_1, x_2, ldots, x_{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$ \mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2 \ldots \ldots . \mathrm{x}_{10} $

$ \sum_{\mathrm{i}=1}^{10}\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}-\alpha\right)=2 \Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

$ \mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2 \ldots \ldots . \mathrm{x}_{10} $

$ \sum_{\mathrm{i}=1}^{10}\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}-\alphaight)=2 \Rightarrow \sum_{\mathrm{i}=1}^{10} \mathrm{x}_{\mathrm{i}}-10 \alpha=2 $

$ 	ext { Mean } \mu=\frac{6}{5}=\frac{\sum \mathrm{x}_{\mathrm{i}}}{10} $

$ 	herefore \quad \sum_{\mathrm{i}}=12 $

$ \quad 10 \alpha+2=12 \quad 	herefore \alpha=1 $

$ 	ext { Now } \sum_{\mathrm{i}=1}^{10}\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}-\betaight)^2=40 	ext { Let } \mathrm{y}_{\mathrm{i}}=\mathrm{x}_{\mathrm{i}}-\beta $

$ 	herefore \sigma_{\mathrm{y}}^2=\frac{1}{10} \sum \mathrm{y}_{\mathrm{i}}^2-(\overline{\mathrm{y}})^2 $

$ \sigma_{\mathrm{x}}^2=\frac{1}{10} \sum\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}-\betaight)^2-\left(\frac{\sum_{\mathrm{i}=1}^{10}\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}-\betaight)}{10}ight)^2 $

$ \frac{84}{25}=4-\left(\frac{12-10 \beta}{10}ight)^2 $

$ 	herefore\left(\frac{6-5 \beta}{5}ight)^2=4-\frac{84}{25}=\frac{16}{25} $

$ 6-5 \beta= \pm 4 \Rightarrow \beta=\frac{2}{5} 	ext { (not possible) or } \beta=2$

Hence $\frac{\beta}{\alpha}=2$

${x_i}$	$6$	$10$	$14$	$18$	$24$	$28$	$30$
${f_i}$	$2$	$4$	$7$	$12$	$8$	$4$	$3$

Similar Questions

આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :

${x_i}$ $6$ $10$ $14$ $18$ $24$ $28$ $30$

${f_i}$ $2$ $4$ $7$ $12$ $8$ $4$ $3$

જો $n$ અવલોકનો $x_1, x_2, …… x_n$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $\bar x$અને $\sigma$ હોય તો અવલોકનોના વર્ગનો સરવાળો કેટલો થાય ?

સંખ્યાઓ $a, b, 8, 5, 10$ નો મધ્યક $6$ છે તથા તેમનું વિચરણ $6.8$ છે.જો આ સંખ્યાઓનું મધ્યક થી સરેરાશ વિચલન $M$હોય,તો $25\,M=\dots\dots\dots$

જો આપેલ દરેક $n$ અવલોકનો ને કોઈ ધન સંખ્યા $'k'$ વડે ગુણવવામાં આવે તો નવા અવલોકનોના ગણ માટે

વિચલ $x$ અને $u $ એ $u\,\, = \,\,\frac{{x\,\, - \,\,a}}{h}$વડે સંબંધીત હોય તો $\sigma_x$ અને $\sigma_u$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ $= …….$