ધારો કે a = text{Minimum} {x^2 + 2x + 3, x in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a = \min \{x^2 + 2x + 3 : x \in R\}$.$x^2 + 2x + 3 = (x + 1)^2 + 2$ હોવાથી,ન્યૂનતમ મૂલ્ય $a = 2$ છે.આપેલ છે કે $b = \lim_{	heta 	o 0

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4^{n + 1} - 1}{3 \cdot 2^n}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a = \min \{x^2 + 2x + 3 : x \in R\}$.$x^2 + 2x + 3 = (x + 1)^2 + 2$ હોવાથી,ન્યૂનતમ મૂલ્ય $a = 2$ છે.આપેલ છે કે $b = \lim_{	heta 	o 0} \frac{1 - \cos 	heta}{	heta^2}$.લિમિટના સૂત્ર $\lim_{	heta 	o 0} \frac{1 - \cos 	heta}{	heta^2} = \frac{1}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$b = \frac{1}{2}$ મળે છે.હવે,સરવાળો $\sum_{r=0}^{n} a^r \cdot b^{n-r} = \sum_{r=0}^{n} 2^r \cdot (\frac{1}{2})^{n-r}$ ની ગણતરી કરીએ.$= \sum_{r=0}^{n} 2^r \cdot 2^{r-n} = \sum_{r=0}^{n} 2^{2r-n} = 2^{-n} \sum_{r=0}^{n} 4^r$.આ એક ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં $n+1$ પદો છે,પ્રથમ પદ $1$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $4$ છે.સરવાળો $= 2^{-n} \cdot \frac{4^{n+1} - 1}{4 - 1} = \frac{4^{n+1} - 1}{3 \cdot 2^n}$.

ધારો કે $a = \text{Minimum} \{x^2 + 2x + 3, x \in R\}$ અને $b = \lim_{\theta \to 0} \frac{1 - \cos \theta}{\theta^2}$. તો $\sum_{r = 0}^n a^r \cdot b^{n - r}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના બે વ્યસ્ત શ્રેણિકો છે,જેથી $(A + B)(A - B) = A^2 - B^2$ થાય,તો $(A^2BA^{-1}B^{-1})^3$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\omega (\neq 1)$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 + i + \omega^2 & \omega^2 \\ 1 - i & -1 & \omega^2 - 1 \\ -i & -i + \omega - 1 & -1 \end{array} \right|$ ની કિંમત શોધો.

$\left|\begin{array}{cc}\log _5 729 & \log _3 5 \\ \log _5 27 & \log _9 25\end{array}\right| \times \left|\begin{array}{cc}\log _3 5 & \log _{27} 5 \\ \log _5 9 & \log _5 9\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $A$ અને $B$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિકો છે કે જેથી $AB = A$ અને $BA = B$,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module