कक्षा के लिए क्रियाकलाप ( वर्गमूल सर्पिल की रचना ) : कागज की एक बड़ी शीट लीजिए और नीचे दी गई विधि से "वर्गमूल सर्पिल" (square root spiral) की रचना कीजिए। सबसे पहले एक बिन्दु $O$ लीजिए और एकक लंबाई का रेखाखंड (line segment) $OP$ खींचिए। एकक लंबाई वाले $OP _{1}$ पर लंब रेखाखंड $P _{1} P _{2}$ खींचिए (देखिए आकृति $1.9)$। अब $OP _{2}$ पर लंब रेखाखंड $P _{2} P _{3}$ खींचिए। तब $OP _{3}$ पर लंब रेखाखंड $P _{3} P _{4}$ खींचिए।
इस प्रक्रिया को जारी रखते हुए $OP _{ n -1}$ पर एकक लंबाई वाला लंब रेखाखंड खींचकर आप रेखाखंड $P _{n-1} P _{ n }$ प्राप्त कर सकते हैं। इस प्रकार आप बिन्दु $O , P _{1}, P _{2}, P _{3}, \ldots, P _{ n }, \ldots$ प्राप्त कर लेंगे और उन्हें मिलाकर $\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}, \ldots$ को दर्शाने वाला एक सुंदर सर्पिल प्राप्त कर लेंगे।
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निम्नलिखित भिन्नों को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि प्रत्येक का दशमलव प्रसार किस प्रकार का है
$(i)$ $\frac{36}{100}$
$(ii)$ $\frac{1}{11}$
$(iii)$ $4 \frac{1}{8}$
$(iv)$ $\frac{3}{13}$
$(v)$ $\frac{2}{11}$
$(vi)$ $\frac{329}{400}$
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$6 \sqrt{5}$ को $2 \sqrt{5}$ से गुणा कीजिए।
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$2 \sqrt{2}+5 \sqrt{3}$ और $\sqrt{2}-3 \sqrt{3}$ को जोडिए।
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$\frac{5}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}$ के हर का परिमेयकरण कीजिए।
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$\frac{1}{7+3 \sqrt{2}}$ के हर का परिमेयकरण कीजिए।
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