निम्नलिखित संख्याओं को परिमेय या अपरिमेय के रूप में वर्गीकृत कीजिए और कारण बताइए:
$(i)$ $\sqrt{\frac{9}{27}}$
$(ii)$ $\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{343}}$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $(i)$ $\sqrt{\frac{9}{27}} = \sqrt{\frac{1}{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$. चूँकि $\sqrt{3}$ एक अपरिमेय संख्या है,इसलिए एक परिमेय संख्या $(1)$ और एक अपरिमेय संख्या $(\sqrt{3})$ का भागफल एक अपरिमेय संख्या होता है।
$(ii)$ $\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{343}} = \sqrt{\frac{28}{343}} = \sqrt{\frac{4 \times 7}{49 \times 7}} = \sqrt{\frac{4}{49}} = \frac{2}{7}$. चूँकि $\frac{2}{7}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में लिखा जा सकता है जहाँ $p, q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$,इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।

Explore More

Similar Questions

क्या $\sqrt{8^{2}+15^{2}}$ एक परिमेय संख्या है या एक अपरिमेय संख्या?

अपरिमेय संख्याओं $\sqrt{2}$ और $\sqrt{5}$ के बीच तीन अलग-अलग अपरिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से प्रत्येक के हर का परिमेयकरण कीजिए और $\sqrt{2}=1.414, \sqrt{3}=1.732$ तथा $\sqrt{5}=2.236$ का मान लेकर दशमलव के तीन स्थानों तक मूल्यांकन कीजिए।
$\frac{6}{\sqrt{6}}$

Difficult
View Solution

यदि $\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=a+b \sqrt{35}$ है,तो $a$ और $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

$-\frac{2}{3}$ और $\frac{1}{5}$ के बीच पाँच परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo