औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्याओं के रूप में वर्गीकृत कीजिए
$(i)$ $-\sqrt{0.4}$
$(ii)$ $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{75}}$
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्याओं के रूप में वर्गीकृत कीजिए
$(i)$ $-\sqrt{0.4}$
$(ii)$ $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{75}}$
$(i )-\sqrt{0.4}=-\frac{2}{\sqrt{10}},$ which is a quotient of a rational and an irrational number and so it is an irrational number.
$(ii)$ $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{75}}=\sqrt{\frac{4}{25}}=\frac{2}{5},$ which is a rational number.
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क्या ऐसी दो अपरिमेय संख्याएँ हैं जिनका योग और गुणनफल दोनों ही परिमेय संख्याएँ हैं ? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
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निम्नलिखित को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं तथा $q \neq 0$ है
$0 . \overline{001}$
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संख्या रेखा पर $\sqrt{13}$ निर्धारित कीजिए।
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निम्नलिखित में $a$ का मान ज्ञात कीजिए
$\frac{6}{3 \sqrt{2}-2 \sqrt{3}}=3 \sqrt{2}-a \sqrt{3}$
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$\frac{6}{3 \sqrt{2}-2 \sqrt{3}}=3 \sqrt{2}-a \sqrt{3}$
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$(i)$ $15$ और $18$ के बीच में परिमेय संख्याओं की संख्या परिमित है।
$(ii)$ कुछ संख्याएँ ऐसी हैं कि जिन्हें $\frac{p}{q}, q \neq 0$ के रूप में नहीं लिखा जा सकता, जहाँ $p$ और $q$ दोनों पूर्णांक हैं।
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$(i)$ $15$ और $18$ के बीच में परिमेय संख्याओं की संख्या परिमित है।
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