આપેલ વિધાન પૈકી બંને વિધાન માટે સત્ય વિધાન પસંદ કરો.

$x^{2}+y^{2}-10 x-10 y+41=0$ અને $x^{2}+y^{2}-16 x-10 y+80=0$

બિંદુ  $(1, 1) $ માંથી અને વર્તૂળો  $x^2 + y^2 = 6$  અને  $x^2 + y^2 -6x + 8 = 0$  ના છેદ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તૂળનું સમીકરણ....

વર્તુળ $\mathrm{C}$ એ રેખા $\mathrm{x}=2 \mathrm{y}$ ને બિંદુ $(2,1)$ આગળ સ્પર્શે છે અને વર્તુળ $C_{1}: x^{2}+y^{2}+2 y-5=0$ ને બે બિંદુઓ $\mathrm{P}$ અને $\mathrm{Q}$ એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $\mathrm{PQ}$ એ વર્તુળ $\mathrm{C}_{1}$ નો વ્યાસ થાય છે તો વ્યાસ $\mathrm{C}$ મેળવો.

અહી $Z$ એ બધાજ પૃણાંક નો ગણ છે .

$\mathrm{A}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}:(\mathrm{x}-2)^{2}+\mathrm{y}^{2} \leq 4\right\}$

$\mathrm{B}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}: \mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2} \leq 4\right\} $ અને

$\mathrm{C}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}:(\mathrm{x}-2)^{2}+(\mathrm{y}-2)^{2} \leq 4\right\}$

જો  $\mathrm{A} \cap \mathrm{B}$ થી  $\mathrm{A} \cap \mathrm{C}$ કુલ સંબંધની સંખ્યા  $2^{\mathrm{p}}$ હોય તો $\mathrm{p}$ ની કિમંત મેળવો.

ધારો કે વર્તૂળો $x^2 + (y - 1)^2 = 9, (x - 1)^2 + y^2 = 25$ છે, કે જેથી

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 1 $ સાથે સંકળાયેલ અને અંદરથી સ્પર્શતા  $(4, 3)$ કેન્દ્રવાળા વર્તૂળનું સમીકરણ....