બિંદુ (1, 1) માંથી અને વર્તૂળો x | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

માંગેલ સમીકરણ :

$x^2 + y^2 - 6x + 8 + \lambda (x^2 + y^2 - 6) = 0$ તે $(1, 1) $માંથી પસાર થાય છે,

$ (1 + 1 - 6 + 8) + \lambda ( (1 + 1 - 6) = 0

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 -3x + 1 = 0$

Vedclass · Answer

માંગેલ સમીકરણ :

$x^2 + y^2 - 6x + 8 + \lambda (x^2 + y^2 - 6) = 0$ તે $(1, 1) $માંથી પસાર થાય છે,

$ (1 + 1 - 6 + 8) + \lambda ( (1 + 1 - 6) = 0 $

$ 4 - \lambda 4 = 0$

$\lambda= 1$

તેથી, માંગેલ વર્તૂળનું સમીકરણ

$:x^2 + y^2 - 6x + 8 + 1 (x^2 + y^2 - 6) = 0 $

$==> 2x^2 + 2y^2 - 6x + 2 = 0 ==> x^2 + y^2 - 3x + 1 = 0$

બિંદુ $(1, 1) $ માંથી અને વર્તૂળો $x^2 + y^2 = 6$ અને $x^2 + y^2 -6x + 8 = 0$ ના છેદ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તૂળનું સમીકરણ....

Similar Questions

જો વર્તૂળો $ x^2 + y^2 + 2x + 2ky + 6 = 0$ અને $ x^2 + y^2 + 2ky + k = 0 $ લંબરૂપે છેદે, તો $k = ..........$

બે વર્તૂળો $2x^{2} + 2y^{2} + 7x - 5y + 2 = 0$ અને $x^{2}+ y^{2} - 4x + 8y - 18 = 0 $ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઇ.....

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓને વ્યાસ તરીકે લઈ દોરેલા ત્રણ વર્તૂળોનું મૂલાક્ષ કેન્દ્ર (રેડિકલ કેન્દ્ર) . .. .

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 8$ ના પ્રધાન વૃત (director circle) નું સમીકરણ મેળવો.