प्रथम n प्राकृत संख्याओं का मानक विचलन (S.D.) | vedclass

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Question

(c) प्रथम $n$ प्राकृत संख्याओं का मानक विचलन
$ = \sqrt {\frac{1}{n}\Sigma {x^2} - {{\left( {\frac{{\Sigma x}}{n}} \right)}^2}} $,
$ = \sqrt {\frac{{

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$\sqrt {\frac{{{n^2} - 1}}{{12}}} $

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(c) प्रथम $n$ प्राकृत संख्याओं का मानक विचलन
$ = \sqrt {\frac{1}{n}\Sigma {x^2} - {{\left( {\frac{{\Sigma x}}{n}} \right)}^2}} $,
$ = \sqrt {\frac{{n(n + 1)(2n + 1)}}{{6n}} - {{\left[ {\frac{{n(n + 1)}}{{2n}}} \right]}^2}} $
$ = \sqrt {\frac{{(n + 1)(2n + 1)}}{6} - {{\left( {\frac{{n + 1}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {\frac{{n + 1}}{2}\left( {\frac{{2n + 1}}{3} - \frac{{n + 1}}{2}} \right)} $
$ = \sqrt {\frac{{n + 1}}{2}\left( {\frac{{4n + 2 - 3n - 3}}{6}} \right)} $
$ = \sqrt {\frac{{{n^2} - 1}}{{12}}} $.

$X_i$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
Frequency $f_i$	$3$	$6$	$16$	$\alpha$	$9$	$5$	$6$

प्रथम $n$ प्राकृत संख्याओं का मानक विचलन $(S.D.)$ है

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निम्नलिखित आँकड़ों के लिए प्रसरण तथा मानक विचलन ज्ञात कीजिए

$6,8,10,12,14,16,18,20,22,24$

यदि बारंबारता बंटन

$X_i$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$

Frequency $f_i$ $3$ $6$ $16$ $\alpha$ $9$ $5$ $6$

का प्रसरण $3$ है, तो $\alpha$ बराबर है________________.

प्रथम $n$ प्राकृत संख्याओं का मानक विचलन $(S.D.)$ है

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निम्नलिखित आँकड़ों के लिए प्रसरण तथा मानक विचलन ज्ञात कीजिए $6,8,10,12,14,16,18,20,22,24$

यदि बारंबारता बंटन $X_i$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$ Frequency $f_i$ $3$ $6$ $16$ $\alpha$ $9$ $5$ $6$ का प्रसरण $3$ है, तो $\alpha$ बराबर है________________.

निम्नलिखित आँकड़ों के लिए प्रसरण तथा मानक विचलन ज्ञात कीजिए

$6,8,10,12,14,16,18,20,22,24$

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$X_i$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$

Frequency $f_i$ $3$ $6$ $16$ $\alpha$ $9$ $5$ $6$

का प्रसरण $3$ है, तो $\alpha$ बराबर है________________.