शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब $p(x)$ को $g(x)$ से भाग दिया जाता है, जहाँ

$p(x)=x^{3}-6 x^{2}+2 x-4, \quad g(x)=1-\frac{3}{2} x$

यदि सभी $x$ के लिए, $x^{2}+k x+6=(x+2)(x+3)$ है, तो $k$ का मान है

यदि $x+2 a$ बहुपद $x^{5}-4 a^{2} x^{3}+2 x+2 a+3$ का एक गुणनखंड है, तो $a$ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य , लिखिए । अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

$\frac{1}{\sqrt{5}} x^{\frac{1}{2}}+1$ एक बहुपद है

वास्तविक विभाजन द्वारा भागफल और शेषफल ज्ञात कीजिए जब पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग दिया जाता है : $x^{4}+1 ; x-1$

निम्नलिखित का प्रसार लिखिए

$(-x+2 y-3 z)^{2}$