शेषफल प्रमेय का उपयोग करके,जब p(x) = x^{3} - | vedclass

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Question

(A) शेषफल प्रमेय के अनुसार,यदि बहुपद $p(x)$ को $g(x) = ax + b$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(-b/a)$ होता है।$x$ का मान ज्ञात करने के लिए $g(x) =

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$\frac{-136}{27}$

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(A) शेषफल प्रमेय के अनुसार,यदि बहुपद $p(x)$ को $g(x) = ax + b$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(-b/a)$ होता है।$x$ का मान ज्ञात करने के लिए $g(x) = 0$ रखें:$1 - \frac{3}{2}x = 0$$\frac{3}{2}x = 1$$x = \frac{2}{3}$अब,$p(x)$ में $x = \frac{2}{3}$ रखें:$p\left(\frac{2}{3}\right) = \left(\frac{2}{3}\right)^{3} - 6\left(\frac{2}{3}\right)^{2} + 2\left(\frac{2}{3}\right) - 4$$p\left(\frac{2}{3}\right) = \frac{8}{27} - 6\left(\frac{4}{9}\right) + \frac{4}{3} - 4$$p\left(\frac{2}{3}\right) = \frac{8}{27} - \frac{24}{9} + \frac{4}{3} - 4$इन्हें जोड़ने के लिए,उभयनिष्ठ हर $27$ लें:$p\left(\frac{2}{3}\right) = \frac{8}{27} - \frac{72}{27} + \frac{36}{27} - \frac{108}{27}$$p\left(\frac{2}{3}\right) = \frac{8 - 72 + 36 - 108}{27}$$p\left(\frac{2}{3}\right) = \frac{-136}{27}$

शेषफल प्रमेय का उपयोग करके,जब $p(x) = x^{3} - 6x^{2} + 2x - 4$ को $g(x) = 1 - \frac{3}{2}x$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

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