लिखिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$\frac{1}{\sqrt{5}} x^{\frac{1}{2}} + 1$ एक बहुपद है।

क्या निम्नलिखित व्यंजक एक बहुपद है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए:
$\frac{1}{5 x^{-2}}+5 x+7$

$(2a + 3b)^2$ का विस्तार कीजिए।

यदि $p(x) = x^{4} - 2x^{3} + 3x^{2} - ax + 3a - 7$ को $(x + 1)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $19$ प्राप्त होता है। $a$ का मान ज्ञात कीजिए। साथ ही,जब $p(x)$ को $(x + 2)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
बहुपद $2x + 3$ का शून्यक $\frac{3}{2}$ है।

बहुपद $5x^{2} - 7x - 11$ की घात .......... है।