शेषफल प्रमेय (Remainder Theorem) का उपयोग करक | vedclass

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Question

(C) शेषफल प्रमेय के अनुसार,यदि किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ होता है।यहाँ $g(x) = x - 3$ दिया गया है,इसलिए $x

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$62$

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(C) शेषफल प्रमेय के अनुसार,यदि किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ होता है।यहाँ $g(x) = x - 3$ दिया गया है,इसलिए $x$ का मान ज्ञात करने के लिए $g(x) = 0$ रखने पर:$x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$.अब,$p(x)$ में $x = 3$ प्रतिस्थापित करने पर:$p(3) = (3)^{3} - 3(3)^{2} + 4(3) + 50$$p(3) = 27 - 3(9) + 12 + 50$$p(3) = 27 - 27 + 12 + 50$$p(3) = 0 + 62 = 62$.अतः,शेषफल $62$ है।

शेषफल प्रमेय (Remainder Theorem) का उपयोग करके,जब $p(x) = x^{3} - 3x^{2} + 4x + 50$ को $g(x) = x - 3$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

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लिखिए कि कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
किसी बहुपद का शून्यक हमेशा $0$ होता है।

यदि $p(x) = x^2 - 4x + 3$ है,तो $p(2) - p(-1) + p\left(\frac{1}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(x-2 y)^{3}+(2 y-3 z)^{3}+(3 z-x)^{3}$ का गुणनखंड कीजिए।

घनों का वास्तविक परिकलन किए बिना,निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
$(0.2)^{3} - (0.3)^{3} + (0.1)^{3}$

घनों का वास्तविक परिकलन किए बिना,निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
$(21)^{3} + (15)^{3} + (-36)^{3}$

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