घनों का वास्तविक परिकलन किए बिना,निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
$(21)^{3} + (15)^{3} + (-36)^{3}$

Question

(B) माना $a = 21$,$b = 15$,और $c = -36$ है।सबसे पहले,$a, b,$ और $c$ का योग ज्ञात कीजिए:$a + b + c = 21 + 15 + (-36) = 36 - 36 = 0$.हम जानते हैं कि यदि

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$-34020$

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(B) माना $a = 21$,$b = 15$,और $c = -36$ है।सबसे पहले,$a, b,$ और $c$ का योग ज्ञात कीजिए:$a + b + c = 21 + 15 + (-36) = 36 - 36 = 0$.हम जानते हैं कि यदि $a + b + c = 0$ हो,तो बीजीय सर्वसमिका के अनुसार $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3abc$ होता है।इन मानों को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करने पर:$(21)^{3} + (15)^{3} + (-36)^{3} = 3 	imes (21) 	imes (15) 	imes (-36)$.गुणनफल ज्ञात करने पर:$3 	imes 21 = 63$$15 	imes (-36) = -540$$63 	imes (-540) = -34020$.अतः,इसका मान $-34020$ है।

घनों का वास्तविक परिकलन किए बिना,निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
$(21)^{3} + (15)^{3} + (-36)^{3}$

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गुणनखंड प्रमेय का उपयोग करके दर्शाइए कि $(x-3)$ बहुपद $p(x) = 12x^3 - 31x^2 - 18x + 9$ का एक गुणनखंड है और फिर बहुपद का गुणनखंडन कीजिए।

$49 x^{2}-35 x+6$ का गुणनखंड कीजिए।

निम्नलिखित बहुपद को एक चर,दो चर आदि वाले बहुपद के रूप में वर्गीकृत कीजिए:
$x^{2}-2xy+y^{2}+1$

बहुपद $p(x) = bx + m$ का शून्यक $\ldots \ldots \ldots$ है।

मध्य पद को विभाजित करके निम्नलिखित द्विघात बहुपद का गुणनखंड कीजिए:
$6 x^{2}+7 x-20$

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घनों का वास्तविक परिकलन किए बिना,निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:$(21)^{3} + (15)^{3} + (-36)^{3}$

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$49 x^{2}-35 x+6$ का गुणनखंड कीजिए।

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$x^{2}-2xy+y^{2}+1$

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$6 x^{2}+7 x-20$