પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈ અને કેટલી ઊંડાઈએ પદાર્થનું વજન સમાન હશે? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ લો.)

એક ગ્રહનું દળ અને તેનો વ્યાસ પૃથ્વી કરતાં ત્રણ ગણો છે. તો ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ ....... $m/s^2$ હશે.

એક સ્પ્રિંગ બેલેન્સને સમુદ્ર સપાટી પર અંકિત કરવામાં આવ્યું છે. જો કોઈ પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી ક્રમશઃ વધતી ઊંચાઈએ આ બેલેન્સ વડે તોલવામાં આવે,તો બેલેન્સ દ્વારા દર્શાવેલ વજન:

પૃથ્વીની સપાટી પર એક પદાર્થનું વજન $90 \ kgf$ છે. ચંદ્રનું દળ પૃથ્વીના દળના $1/9$ ગણું છે અને તેની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યાના $1/2$ ગણી છે. ચંદ્ર પર તે પદાર્થનું વજન .......... $kgf$ થશે.

બે ગ્રહો $A$ અને $B$ સમાન દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ ધરાવે છે. કેન્દ્રથી અંતર $r$ સાથે ગ્રહોની ઘનતા $\rho$ માં થતો ફેરફાર નીચેની આકૃતિઓમાં દર્શાવેલ છે. ગ્રહો $A$ અને $B$ ની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

ધારો કે પૃથ્વીના ઉત્તર ધ્રુવથી દક્ષિણ ધ્રુવ સુધી એક ટનલ ખોદવામાં આવી છે અને પૃથ્વી $\rho$ ઘનતા ધરાવતો અપરિભ્રમણીય,સમાન ગોળો છે. જ્યારે $m$ દળનો કણ ટનલમાં નાખવામાં આવે ત્યારે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે તેના પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે?