पृथ्वी तल से किस ऊँचाई पर किसी वस्तु का भार, पृथ्वी सतह से समान गहराई पर उसके भार के समान होगा, जहाँ $\mathrm{R}$ पृथ्वी की त्रिज्या है ?

नीचे दो कथन दिये गये है।

कथन$-I:$ पृथ्वी की सतह से ऊपर या नीचे जाने पर पृथ्वी के गुरूत्वीय त्वरण का मान कम होता जाता है।

कथन$-II:$ पृथ्वी की सतह से $\mathrm{h}$ ऊँचाई व $\mathrm{d}$ गहराई पर गुरूत्वीय त्वरण का मान समान होता है यदि $\mathrm{h}=\mathrm{d}$ हो।

उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

दिए गए पथ्वी के आरेख में बिन्दु $A$ और बिन्दु $C$ पर गुरूत्वीय त्वरण का मान समान है, परन्तु गुरूत्वीय त्वरण का यह मान बिन्दु $B$ (पथ्वी के पष्ठ) पर गुरूत्वीय त्वरण के मान से कम है। $OA : AB$ का मान $x : y$ होगा। $x$ का मान ........ हैं।

पृथ्वी के पृष्ठ से $1\, km$ ऊँचाई पर गुरूत्वीय त्वरण का मान वही है जो पृथ्वी के भीतर $d$ गहराई पर है, तो $d\,=$ ......... $km$

पृथ्वी की सतह पर स्थित किसी $'m'$ द्रव्यमान की वस्तु के लिये गुरुत्वीय त्वरण $ 'g' $ का मान समानुपाती होता है (पृथ्वी की त्रिज्या $= R$, पृथ्वी का द्रव्यमान $= M$)