બે બળો $(x + y)$ અને $(x - y)$ કયા ખૂણે કાર્યરત હોવા જોઈએ જેથી પરિણામી બળ $\sqrt{x^2 + y^2}$ મળે?

ધારો કે $\vec{C} = \vec{A} + \vec{B}$,તો:

બે બળો $(x + y)$ અને $(x - y)$ કયા ખૂણે કાર્ય કરે છે જેથી તેમનું પરિણામી બળ $\sqrt{x^2 + y^2}$ મળે?

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ને $\vec{A} = a \hat{i}$ અને $\vec{B} = a(\cos \omega t \hat{i} + \sin \omega t \hat{j})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યા છે,જ્યાં $a$ અચળાંક છે અને $\omega = \pi / 6 \text{ rad s}^{-1}$ છે. જો સમય $t = \tau$ પર પ્રથમ વખત $|\vec{A} + \vec{B}| = \sqrt{3}|\vec{A} - \vec{B}|$ હોય,તો $\tau$ નું મૂલ્ય સેકન્ડમાં કેટલું હશે?

એક સદિશ $\vec Q$ જેનું મૂલ્ય $8$ છે,તેને $x$-અક્ષ પર રહેલા સદિશ $\vec P$ માં ઉમેરવામાં આવે છે. બે સદિશોનું પરિણામી સદિશ $y$-અક્ષ પર છે અને તેનું મૂલ્ય $\vec P$ ના મૂલ્ય કરતા બમણું છે. $\vec P$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ એવા છે કે $|\vec{A}+\vec{B}|=|\vec{A}-\vec{B}|$ થાય છે. તો આ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?