પૃથ્વીની સપાટી પરના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગના $25\%$ પ્રવેગ કેટલી ઊંચાઈએ (મીટરમાં) હશે? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= R \ m$)

જો ગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતા $10\%$ ઓછું હોય અને ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા $20\%$ વધારે હોય,તો ગ્રહ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ કેટલો હશે?

પૃથ્વીની ત્રિજ્યા આશરે $6400 \,km$ છે અને મંગળની ત્રિજ્યા $3200 \,km$ છે,અને પૃથ્વીનું દળ મંગળના દળ કરતા આશરે $10$ ગણું છે। એક પદાર્થનું વજન પૃથ્વીની સપાટી પર $200 \,N$ છે। તો,મંગળની સપાટી પર તેનું વજન કેટલું હશે ($\,N$ માં)?

બે ગ્રહોના વ્યાસનો ગુણોત્તર $4 : 1$ છે અને તેમની સરેરાશ ઘનતાનો ગુણોત્તર $1 : 2$ છે. ગ્રહો પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉદ્ભવતા પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I:$ પૃથ્વીનું પરિભ્રમણ ગુરુત્વપ્રવેગ $(g)$ ના મૂલ્ય પર અસર દર્શાવે છે.
વિધાન $II:$ પૃથ્વીના પરિભ્રમણની $g$ ના મૂલ્ય પરની અસર વિષુવવૃત્ત પર ન્યૂનતમ અને ધ્રુવ પર મહત્તમ હોય છે.
ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

એક નવા ગ્રહની ઘનતા પૃથ્વીની ઘનતા કરતાં બમણી છે. ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વીની સપાટી પરના પ્રવેગ જેટલો જ છે. જો $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા હોય,તો ગ્રહની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?