पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण के $25\%$ के बराबर गुरुत्वीय त्वरण किस ऊँचाई (मीटर में) पर होगा? (पृथ्वी की त्रिज्या $= R \ m$)

पृथ्वी की सतह से $d$ गहराई पर और पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान किस अनुपात में होता है?

यदि $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है और $g$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है,तो पृथ्वी का औसत घनत्व क्या होगा?

अंतरिक्ष में दूर स्थित एक गोलाकार ग्रह का द्रव्यमान $M_0$ और व्यास $D_0$ है। इस ग्रह की सतह के निकट मुक्त रूप से गिरते हुए $m$ द्रव्यमान के कण द्वारा अनुभव किया जाने वाला गुरुत्वीय त्वरण किसके बराबर होगा?

यदि पृथ्वी का द्रव्यमान स्थिर रहे और उसकी त्रिज्या सिकुड़कर वर्तमान त्रिज्या की $1/n$ हो जाए,तो उसकी सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g'_e$ का मान क्या होगा?

पृथ्वी की सतह से कितनी गहराई $d$ पर गुरुत्वीय त्वरण का मान सतह पर इसके मान का $\frac{1}{n}$ गुना हो जाता है? ($R$ = पृथ्वी की त्रिज्या)