कथन $A$: यदि $A, B, C, D$ केंद्र $O$ वाले एक अर्धवृत्ताकार चाप पर चार बिंदु इस प्रकार हैं कि $|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{BC}|=|\overrightarrow{CD}|$ है,तो $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=4\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$ होगा।
कारण $R$: सदिश योग के बहुभुज नियम से $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AO}$ प्राप्त होता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।

  • A
    $A$ और $R$ दोनों सही हैं और $R$,$A$ की सही व्याख्या है।
  • B
    $A$ सही नहीं है लेकिन $R$ सही है।
  • C
    $A$ और $R$ दोनों सही हैं लेकिन $R$,$A$ की सही व्याख्या नहीं है।
  • D
    $A$ सही है लेकिन $R$ सही नहीं है।

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दो सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ एक-दूसरे के समानांतर होते हैं यदि एक दूसरे का अदिश गुणज हो,अर्थात $\vec{A} = k\vec{B}$। निम्नलिखित में से कौन सा सदिश युग्म समानांतर है?

निम्नलिखित सदिश असमिकाओं को ज्यामितीय या अन्य रूप से स्थापित करें:
$(a) \quad |\vec{a} + \vec{b}| \leq |\vec{a}| + |\vec{b}|$
$(b) \quad |\vec{a} + \vec{b}| \geq ||\vec{a}| - |\vec{b}||$
$(c) \quad |\vec{a} - \vec{b}| \leq |\vec{a}| + |\vec{b}|$
$(d) \quad |\vec{a} - \vec{b}| \geq ||\vec{a}| - |\vec{b}||$
प्रत्येक स्थिति में समानता का चिह्न कब लागू होता है?

सही कथन को चिह्नित करें :-

सदिशों $\vec a$ और $\vec b$ के बीच का कोण $\frac{\pi }{6}$ है। सदिशों $-3\vec a$ और $2\vec b$ के बीच का कोण क्या है?

इकाई सदिश $a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ द्वारा दिया गया है। यदि $a$ और $b$ के मान क्रमशः $0.6$ और $0.8$ हैं,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

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