y = sin x और y = x वक्रों द्वारा x = 0 और x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) क्षेत्रफल $A$ दो वक्रों के बीच के अंतर के मापांक का समाकलन है: $A = \int_{0}^{2\pi} |x - \sin x| \, dx$.चूंकि $x \in [0, 2\pi]$ के लिए $x \ge \sin

Vedclass · Accepted Answer

$2\pi^2$

Vedclass · Answer

(D) क्षेत्रफल $A$ दो वक्रों के बीच के अंतर के मापांक का समाकलन है: $A = \int_{0}^{2\pi} |x - \sin x| \, dx$.चूंकि $x \in [0, 2\pi]$ के लिए $x \ge \sin x$ है,इसलिए मापांक को हटाया जा सकता है: $A = \int_{0}^{2\pi} (x - \sin x) \, dx$.समाकलन करने पर: $A = \left[ \frac{x^2}{2} + \cos x \right]_{0}^{2\pi}$.सीमाओं को प्रतिस्थापित करने पर: $A = \left( \frac{(2\pi)^2}{2} + \cos(2\pi) \right) - \left( \frac{0^2}{2} + \cos(0) \right)$.$A = (2\pi^2 + 1) - (0 + 1) = 2\pi^2$.

$y = \sin x$ और $y = x$ वक्रों द्वारा $x = 0$ और $x = 2\pi$ रेखाओं के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

परवलय $y^2 = 8x$ और रेखा $x + y = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

प्रथम चतुर्थांश में वृत्त $x^2+y^2=8$ के अंदर और परवलय $y^2=2x$ के बाहर स्थित क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

यदि वक्रों $y^2-2y=-x$ और $x+y=0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $A$ है,तो $8A$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्रों $y=2x^2$,$y=\max \{x-[x], x+|x|\}$ और रेखाओं $x=0, x=2$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

परवलय $y^2 = x$ और सरल रेखा $2y = x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module