y = sin x અને y = x વક્રો દ્વારા x = 0 અને x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ક્ષેત્રફળ $A$ એ બે વક્રો વચ્ચેના તફાવતના માનાંકનું સંકલન છે: $A = \int_{0}^{2\pi} |x - \sin x| \, dx$.$x \in [0, 2\pi]$ માટે $x \ge \sin x$ હોવાથી

Vedclass · Accepted Answer

$2\pi^2$

Vedclass · Answer

(D) ક્ષેત્રફળ $A$ એ બે વક્રો વચ્ચેના તફાવતના માનાંકનું સંકલન છે: $A = \int_{0}^{2\pi} |x - \sin x| \, dx$.$x \in [0, 2\pi]$ માટે $x \ge \sin x$ હોવાથી,માનાંક દૂર કરી શકાય: $A = \int_{0}^{2\pi} (x - \sin x) \, dx$.સંકલન કરતા: $A = \left[ \frac{x^2}{2} + \cos x \right]_{0}^{2\pi}$.સીમાઓ મૂકતા: $A = \left( \frac{(2\pi)^2}{2} + \cos(2\pi) \right) - \left( \frac{0^2}{2} + \cos(0) \right)$.$A = (2\pi^2 + 1) - (0 + 1) = 2\pi^2$.

$y = \sin x$ અને $y = x$ વક્રો દ્વારા $x = 0$ અને $x = 2\pi$ રેખાઓ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

પરવલયો $y=x^2-5x$ અને $y=7x-x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$x \in [-1, 2]$ માટે વક્ર $y = \sin(\pi x)$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્રો $x^2 + y^2 = 4$ અને $y^2 = 3x$ વચ્ચે ઘેરાયેલા નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પરવલય $y^2 = x$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 2$ ને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે,જેમના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

પ્રદેશ $A = \{(x, y) : |\cos x - \sin x| \leq y \leq \sin x, 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module