यदि वक्रों $y^2-2y=-x$ और $x+y=0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $A$ है,तो $8A$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्रों $x^2 = 2 - y$ और $x^2 = y$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A_{1}$ प्रथम चतुर्थांश में $y = \sin x$,$y = \cos x$ और $y$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है। साथ ही,मान लीजिए $A_{2}$ प्रथम चतुर्थांश में $y = \sin x$,$y = \cos x$,$x$-अक्ष और $x = \frac{\pi}{2}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है। तो ..... .

क्षेत्र $A = \{(x,y) : \frac{y^2}{2} \le x \le y + 4\}$ का क्षेत्रफल ($sq. units$ में) ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2+y^2=16a^2$ और परवलय $y^2=6ax$ के बीच उभयनिष्ठ क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

मान लीजिए $AB$ $XY$-समतल में परवलय $y^2 = 4ax$ का नाभिलंब है। मान लीजिए $T$ परवलय के परिमित चाप $AB$ और रेखाखंड $AB$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्र है। $T$ में अधिकतम संभव क्षेत्रफल वाला एक आयत $PQRS$ अंतर्निहित है,जिसमें $P, Q$ रेखा $AB$ पर हैं,और $R, S$ चाप $AB$ पर हैं। तब,$\frac{\text{area}(PQRS)}{\text{area}(T)}$ का मान ज्ञात कीजिए।