प्रथम चतुर्थांश में वृत्त $x^2+y^2=8$ के अंदर और परवलय $y^2=2x$ के बाहर स्थित क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

फलन $f, g: R \rightarrow R$ पर विचार करें जो इस प्रकार परिभाषित हैं:
$f(x)=x^2+\frac{5}{12}$ और $g(x)=\begin{cases} 2\left(1-\frac{4|x|}{3}\right), & |x| \leq \frac{3}{4} \\ 0, & |x|>\frac{3}{4} \end{cases}$
यदि $\alpha$ उस क्षेत्र का क्षेत्रफल है जो $\{( x , y ) \in R \times R :| x | \leq \frac{3}{4}, 0 \leq y \leq \min \{f( x ), g( x )\}\}$,द्वारा परिभाषित है,तो $9 \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = x$ और सरल रेखा $2y = x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

वक्र $x^2 = 4y$ और सीधी रेखा $x = 4y - 2$ द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

$x = 0$ और $x = \frac{3\pi}{2}$ के बीच वक्रों $y = \cos x$ और $y = \sin x$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल है:

मान लीजिए $y=p(x)$ एक परवलय है जो बिंदुओं $(-1,0), (0,1)$ और $(1,0)$ से होकर गुजरता है। यदि क्षेत्र $\{(x, y) : (x+1)^2+(y-1)^2 \leq 1, y \leq p(x)\}$ का क्षेत्रफल $A$ है,तो $12(\pi-4A)$ का मान $.........$ है।