वक्र y=e^x और रेखाओं x=0 तथा y=e द्वारा परिबद | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) वक्र $y=e^x$ है,जिसका अर्थ है $x=\ln y$। क्षेत्र $x=0$ ($y$-अक्ष),$y=e^x$ और $y=e$ द्वारा परिबद्ध है। $y=e^x$ और $y=e$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $x=1$

Vedclass · Accepted Answer

$(B), (C), (D)$

Vedclass · Answer

(D) वक्र $y=e^x$ है,जिसका अर्थ है $x=\ln y$। क्षेत्र $x=0$ ($y$-अक्ष),$y=e^x$ और $y=e$ द्वारा परिबद्ध है। $y=e^x$ और $y=e$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $x=1$ है। क्षेत्रफल $A$ को दो तरीकों से निकाला जा सकता है: $1$. $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर: क्षेत्रफल $\int_0^1 (e - e^x) dx = e - \int_0^1 e^x dx$ होता है। यह विकल्प $(C)$ से मेल खाता है। $2$. $y$ के सापेक्ष समाकलन करने पर: क्षेत्र $y=1$ से $y=e$ तक फैला है। क्षेत्रफल $= \int_1^e \ln y dy$। यह विकल्प $(D)$ से मेल खाता है। विकल्प $(B)$ में $\int_1^e \ln(e+1-y) dy$ है,जिसका मान भी $1$ होता है। अतः,$(B), (C), (D)$ सही हैं।

वक्र $y=e^x$ और रेखाओं $x=0$ तथा $y=e$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

वक्र $y = x(1 - \ln x)$,रेखा $x = e^{-1}$,और $x = e^{-1}$ तथा $x = e$ के बीच धनात्मक $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

वक्र $y = (x - 1)(x - 2)(x - 3)$ द्वारा निर्देशांक अक्षों और $x = 3$ पर कोटि के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

$y = |x - 2|$,$x = 1$,$x = 3$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

$y = \cos x$,$x = -\frac{\pi}{2}$ और $x = \frac{\pi}{2}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module