y = |x - 2|,x = 1,x = 3 और x-अक्ष द्वारा परिब | vedclass

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Question

(D) अभीष्ट क्षेत्रफल समाकलन $\int_{1}^{3} |x - 2| \, dx$ द्वारा प्राप्त होता है।चूँकि $x < 2$ के लिए $|x - 2| = -(x - 2)$ और $x \geq 2$ के लिए $|x - 2

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$1$

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(D) अभीष्ट क्षेत्रफल समाकलन $\int_{1}^{3} |x - 2| \, dx$ द्वारा प्राप्त होता है।चूँकि $x $	ext{क्षेत्रफल} = \int_{1}^{2} -(x - 2) \, dx + \int_{2}^{3} (x - 2) \, dx$$= \int_{1}^{2} (2 - x) \, dx + \int_{2}^{3} (x - 2) \, dx$$= \left[ 2x - \frac{x^2}{2} ight]_{1}^{2} + \left[ \frac{x^2}{2} - 2x ight]_{2}^{3}$$= \left( (4 - 2) - (2 - 0.5) ight) + \left( (4.5 - 6) - (2 - 4) ight)$$= (2 - 1.5) + (-1.5 - (-2))$$= 0.5 + 0.5 = 1$.अतः,क्षेत्रफल $1$ वर्ग इकाई है।

$y = |x - 2|$,$x = 1$,$x = 3$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

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वक्र $y = \sin 2x$,$x$-अक्ष और रेखाओं $x = 0$ तथा $x = \pi$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

वक्र $y=|x-5|$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x=5$ तथा $x=6$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है.

मान लीजिए $f(x) = \min \{\sin^{-1} x, \cos^{-1} x\}$ है। तो $f(x)$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = 2 - x - 3x^2$,$X$-अक्ष,$Y$-अक्ष और रेखा $x = -2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्र $y=x$,रेखाओं $x=1$ और $x=10$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल समाकलन का उपयोग करके . . . . . . वर्ग इकाई है।

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