वक्र y = (x - 1)(x - 2)(x - 3) द्वारा निर्देश | vedclass

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Question

(C) वक्र $y = (x - 1)(x - 2)(x - 3) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6$ है।क्षेत्रफल $y$-अक्ष $(x=0)$,$x$-अक्ष $(y=0)$ और रेखा $x=3$ द्वारा घिरा है।वक्र के शून्यक

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$\frac{11}{4}$

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(C) वक्र $y = (x - 1)(x - 2)(x - 3) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6$ है।क्षेत्रफल $y$-अक्ष $(x=0)$,$x$-अक्ष $(y=0)$ और रेखा $x=3$ द्वारा घिरा है।वक्र के शून्यक $x=1, 2, 3$ हैं।क्षेत्रफल $A = \int_{0}^{3} |y| dx = \int_{0}^{1} |y| dx + \int_{1}^{2} |y| dx + \int_{2}^{3} |y| dx$ है।मान लीजिए $I(x) = \frac{x^4}{4} - 2x^3 + \frac{11x^2}{2} - 6x$ है।$1$. $x \in [0, 1]$ के लिए,$y $2$. $x \in [1, 2]$ के लिए,$y > 0$,अतः $A_2 = I(2) - I(1) = \frac{1}{4}$ है।$3$. $x \in [2, 3]$ के लिए,$y कुल क्षेत्रफल $= A_1 + A_2 + A_3 = \frac{9}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{11}{4}$ है।

वक्र $y = (x - 1)(x - 2)(x - 3)$ द्वारा निर्देशांक अक्षों और $x = 3$ पर कोटि के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

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