પરવલય $y^2 = x$ અને રેખા $2y = x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પ્રથમ ચરણમાં પરવલય $y^{2}=x$ અને રેખા $x+y=2$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y=2x-x^2$ અને રેખા $y=-x$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

ધારો કે $P_{1}: y = 4x^{2}$ અને $P_{2}: y = x^{2} + 27$ બે પરવલયો છે. જો $P_{1}$ અને $P_{2}$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ,રેખા $y = \alpha x, \alpha > 0$ અને $P_{1}$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશના ક્ષેત્રફળ કરતાં છ ગણું હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

પરવલયો $y^2+8x=16$ અને $y^2-24x=48$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$y = \sin x$ અને $y = x$ વક્રો દ્વારા $x = 0$ અને $x = 2\pi$ રેખાઓ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.