निम्नलिखित के उत्तर दीजिए:
$(a)$ आपको एक धागा और एक मीटर स्केल दिया गया है। आप धागे के व्यास का अनुमान कैसे लगाएंगे?
$(b)$ एक स्क्रू गेज का पिच $1.0\; mm$ है और वृत्ताकार पैमाने पर $200$ विभाजन हैं। क्या आपको लगता है कि वृत्ताकार पैमाने पर विभाजनों की संख्या बढ़ाकर स्क्रू गेज की सटीकता को मनमाने ढंग से बढ़ाना संभव है?
$(c)$ वर्नियर कैलिपर्स द्वारा एक पतली पीतल की छड़ का माध्य व्यास मापा जाना है। व्यास के $100$ मापों का सेट केवल $5$ मापों के सेट की तुलना में अधिक विश्वसनीय अनुमान क्यों देता है?

(N/A) भाग $(a)$: धागे को एक समान चिकनी छड़ पर इस तरह लपेटें कि बने हुए घेरे एक-दूसरे को स्पर्श करें। मीटर स्केल का उपयोग करके लपेटे गए भाग की कुल लंबाई $(L)$ मापें। यदि $(n)$ घेरों की संख्या है,तो धागे का व्यास $(d) = \frac{L}{n}$ द्वारा प्राप्त होता है।
भाग $(b)$: नहीं,सटीकता को मनमाने ढंग से बढ़ाना संभव नहीं है। हालांकि विभाजनों की संख्या बढ़ाने से अल्पतमांक (least count) कम हो जाता है,लेकिन सटीकता उपकरण की यांत्रिक त्रुटियों,स्क्रू के लचीलेपन और प्रेक्षक की सीमाओं द्वारा सीमित होती है।
भाग $(c)$: $100$ मापों का सेट अधिक विश्वसनीय है क्योंकि मापन में होने वाली यादृच्छिक त्रुटियां (random errors) सांख्यिकीय वितरण का पालन करती हैं। जैसे-जैसे अवलोकनों की संख्या $(N)$ बढ़ती है,माध्य मान में यादृच्छिक त्रुटि $\frac{1}{\sqrt{N}}$ के कारक से कम हो जाती है। इसलिए,$5$ मापों की तुलना में $100$ माप बहुत कम अनिश्चितता प्रदान करते हैं।