एक छात्र $100$ के आवर्धन वाले सूक्ष्मदर्शी (microscope) के माध्यम से मानव बाल की मोटाई मापता है। वह $20$ अवलोकन करता है और पाता है कि सूक्ष्मदर्शी के दृश्य क्षेत्र में बाल की औसत चौड़ाई $3.5 \; mm$ है। बाल की मोटाई ($mm$ में) का अनुमान क्या है?

$5\, mm$ फोकस दूरी वाले ऑब्जेक्टिव लेंस युक्त सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता $400$ है। इसकी ट्यूब की लंबाई $20\, cm$ है। तो आई-पीस (नेत्रिका) की फोकस दूरी .....$cm$ है।

एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी (compound microscope) में,उपयोग किए जाने वाले अभिदृश्यक लेंस (objective lens) की फोकस दूरी और द्वारक (aperture) क्रमशः होते हैं:

एक राम्सडेन नेत्रिका (Ramsden eyepiece) में,$f$ फोकस दूरी वाले दो समतल-उत्तल लेंस $d = 2f/3$ की दूरी पर स्थित हैं। यदि उनके बीच की दूरी $12 \ cm$ है,तो नेत्रिका की तुल्य फोकस दूरी ($cm$ में) क्या होगी?

एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी में $1 \, cm$ फोकस दूरी का अभिदृश्यक लेंस (objective lens) और $5 \, cm$ फोकस दूरी का नेत्रिका लेंस (eyepiece) है,जो एक-दूसरे से $10 \, cm$ की दूरी पर स्थित हैं। वह दूरी जिस पर वस्तु को अभिदृश्यक लेंस से रखा जाए ताकि आँख पर न्यूनतम तनाव हो,$\frac{n}{40} \, cm$ है। $n$ का मान $....$ है।

$1 \, mm^{2}$ आकार के वर्गों में विभाजित एक कार्ड शीट को आँख के करीब रखे गए आवर्धक लेंस ($10 \, cm$ फोकस दूरी वाला उत्तल लेंस) के माध्यम से $9 \, cm$ की दूरी पर देखा जा रहा है।
$(a)$ लेंस द्वारा उत्पन्न आवर्धन क्या है? आभासी प्रतिबिंब में प्रत्येक वर्ग का क्षेत्रफल कितना है?
$(b)$ लेंस की कोणीय आवर्धन (आवर्धन क्षमता) क्या है?
$(c)$ क्या $(a)$ में आवर्धन,$(b)$ में आवर्धन क्षमता के बराबर है? व्याख्या करें।