कोई छात्र $100$ आवर्धन के एक सूक्ष्मदर्शी के द्वारा देखकर मनुष्य के बाल की मोटाई मापता है । वह $20$ बार प्रेक्षण करता है और उसे ज्ञात होता है कि सूक्ष्मदर्शी के दृश्य क्षेत्र में बाल की औसत मोटाई $3.5\, mm$ है । बाल की मोटाई ($mm$) का अनुमान क्या है ?

स्कूगेज द्वारा अनुप्रस्थ काट (cross-section) का क्षेत्रफल मापा जाता है। मुख्य पैमाने का पिच (pitch) $0.5 mm$ है। वृत्तीय पैमाने में $100$ विभाजन है तथा एक वृत्तीय पैमाने के पूर्ण घुमाव करने पर मुख्य पैमाने पर दो विभाजन विस्थापित होते हैं। मापे गये पाठंक (readings) नीचे दिए हैं।

स्क्रूगेज द्वारा मापा गया तार का व्यास तथा अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल क्या होगा ?

एक $0.5\,mm$ पिच वाले पेंचमापी (स्क्रूगेज) का प्रयोग एक $6.8\,cm$ लम्बे एकसमान तार का व्यास नापने में किया जाता है। इस माप में मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $1.5\,mm$ एवं वृत्तीय पैमाने का पाठ्यांक $7$ है। तार के वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल का उपयुक्त सार्थक अंक तक मापा गया मान $.........cm^{2}$ होगा : [पेंचमापी के वृत्तीय पैमाने पर $50$ विभाजन है]

वर्नियर कैलियर का वर्नियर नियतांक $0.1\,mm$ तथा शून्यांक त्रुटि $(-0.05)\,cm$ है। एक गोले का व्यास नापते समय इसके मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $1.7\,cm$ है तथा वर्नियर के $5$ भागो के साथ संपाती होता है तो सही व्यास $...........\times 10^{-2}\,cm$ होगा ।

एक वर्नियर कैलीपर्स में वर्नियर पैमाने के $(N+1)$ खानों का मान मुख्य पैमाने के $N$ खानों के मान के बराबर है। यदि मुख्य पैमाने के एक खाने का मान $0.1$ मिमी हो तो वर्नियर नियतांक (सेमी में) है:

एक स्क्रू-गेज का पिच $0.5\, mm$ है और उसके वृत्तीय-स्केल पर $50$ भाग हैं। इसके द्वारा एक पतली अल्युमीनियम शीट की मोटाई मापी गई। माप लेने के पूर्व यह पाया गया कि जब स्क्रू-गेज के दो जॉवों को सम्पक में लाया जाता है तब $45$ वां भाग मुख्य स्केल लाईन कं संपाती होता है और मुख्य स्केल का शून्य $(0)$ मुश्किल से दिखता है। मुख्य स्केल का पाठ्यांक यदि $0.5\, mm$ तथा $25$ वां भाग मुख्य स्केल लाईन के संपाती हो, तो शीट की मोटाई ....$mm$ होगी?