एक निष्पक्ष सिक्के को $8$ बार उछाला जाता है। कम से कम एक चित (head) और कम से कम एक पट (tail) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

$2n$ निष्पक्ष सिक्के उछाले जाते हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि चितों (heads) की संख्या पटों (tails) की संख्या के बराबर न हो?

एक सिक्के को $n$ बार उछाला जाता है। कम से कम एक बार चित (head) आने की प्रायिकता $0.8$ से अधिक है,तो $n$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

पासे के एक जोड़े को $4$ बार फेंका जाता है। यदि दोनों पासों पर समान संख्या प्राप्त करना एक सफलता मानी जाती है,तो ठीक दो सफलताओं की प्रायिकता क्या है?

एक व्यक्ति $9$ बार खेलने पर $4$ बार असफल होता है। यदि वह $15$ बार खेलता है,तो अधिकतम एक सफलता प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

एक टूर्नामेंट में,एक टीम $10$ मैच खेलती है जिसमें प्रत्येक मैच जीतने और हारने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{1}{3}$ और $\frac{2}{3}$ है। मान लीजिए $x$ टीम द्वारा जीते गए मैचों की संख्या है,और $y$ टीम द्वारा हारे गए मैचों की संख्या है। यदि प्रायिकता $P(|x-y| \leq 2)$ का मान $p$ है,तो $3^9 p$ का मान .................... है।