00, 01, 02, dots, 99 दो-अंकीय संख्याओं में से | vedclass

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Question

(C) $00$ से $99$ तक कुल दो-अंकीय संख्याएँ $100$ हैं। मान लीजिए $X$ अंकों $d_1 d_2$ द्वारा बनी संख्या है। गुणनफल $d_1 	imes d_2 = 24$ है। संभावित जोड़

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{97}{(25)^4}$

Vedclass · Answer

(C) $00$ से $99$ तक कुल दो-अंकीय संख्याएँ $100$ हैं। मान लीजिए $X$ अंकों $d_1 d_2$ द्वारा बनी संख्या है। गुणनफल $d_1 	imes d_2 = 24$ है। संभावित जोड़े $(d_1, d_2)$ हैं: $(3, 8), (4, 6), (6, 4), (8, 3)$। अतः,ऐसी $4$ संख्याएँ हैं: $38, 46, 64, 83$। एक प्रयास में घटना $E$ के घटित होने की प्रायिकता $p = \frac{4}{100} = \frac{1}{25}$ है। घटना $E$ के न घटित होने की प्रायिकता $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{25} = \frac{24}{25}$ है। हम $n = 4$ संख्याएँ चुनते हैं। मान लीजिए $X$ घटना $E$ के घटित होने की संख्या है। $X$ द्विपद वितरण $B(4, \frac{1}{25})$ का पालन करता है। हमें $P(X \ge 3) = P(X = 3) + P(X = 4)$ ज्ञात करना है। $P(X = 3) = \binom{4}{3} p^3 q^1 = 4 	imes (\frac{1}{25})^3 	imes (\frac{24}{25}) = \frac{96}{(25)^4}$। $P(X = 4) = \binom{4}{4} p^4 q^0 = 1 	imes (\frac{1}{25})^4 = \frac{1}{(25)^4}$। $P(X \ge 3) = \frac{96}{(25)^4} + \frac{1}{(25)^4} = \frac{97}{(25)^4}$।

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