एक समतल वक्राकार मार्ग की त्रिज्या $60$ मीटर है। यदि स्थैतिक घर्षण गुणांक का मान  $0.75$ हो तो वह अधिकतम वेग जिससे एक कार मुड़ सके, ......... $m/s$ होगा

$70\, kg$ संहति का कोई व्यक्ति अपने ऊर्ध्वाधर अक्ष पर $200\, rev / min$ की चाल से घूर्णन करती $3\, m$ त्रिज्या की किसी बेलनाकार दीवार के साथ उसके संपर्क में खड़ा है। दीवार तथा उसके कपड़ों के बीच घर्षण गुणांक $0.15$ है। दीवार की वह न्यूनतम घूर्णन चाल ज्ञात कीजिए, जिससे फर्श को यकायक हटा लेने पर भी, वह व्यक्ति बिना गिरे दीवार से चिपका रह सके।

तीन एक समान कण किसी डोरी द्वारा चित्रानुसार आपस में जुड़े हैं। सभी तीनों कण क्षैतिज तल में गति कर रहे हैं यदि बाह्यतम कण का वेग $v_0$ हो तो डोरी के तीनों भागों में तनावों का अनुपात है

किसी डोरी के एक सिरे से बँधा $0.25\, kg$ संहति का कोई पत्थर क्षैतिज तल में $1.5\, m$ त्रिज्या के वृत्त पर $40\, rev /$ $min$ की चाल से चक्कर लगाता है ? डोरी में तनाव कितना है ? यदि डोरी $200\, N$ के अधिकतम तनाव को सहन कर सकती है, तो वह अधिकतम चाल ज्ञात कीजिए जिससे पत्थर को घुमाया जा सकता है।

$40 \mathrm{~m}$ त्रिज्या वाले किसी क्षैतिज वृत्ताकार पथ पर एक कार $20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ की स्थिर चाल से चल रही है। एक द्रव्यमानरहित रति रस्सी की सहायता से, एक गोलक, कार की छत से लटका है। रस्सी का ऊर्ध्व के साथ बना कोण होगा :- (यदि $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ )

$1000 $ मीटर त्रिज्या का वृत्ताकार मार्ग जिसका क्षैतिज से कोण $45°$ है, इस पर एक $2000$ किग्रा की कार मुड़ रही है। इस कार हेतु अधिकतम सुरक्षित चाल ....... $m/s$ होगी यदि सड़क तथा टायरों के मध्य घर्षण गुणांक $0.5$ है