एक अनबैंक्ड वक्र की त्रिज्या $60\,m$ है। यदि स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.75$ है,तो वह अधिकतम गति जिस पर एक कार मोड़ ले सकती है,...... $m/s$ है।

यदि सरल आवर्त गति कर रहे एक कण का विस्थापन $(x)$ और वेग $(v)$ समीकरण $4 v^2 = 25 - x^2$ द्वारा संबंधित हैं,तो आवर्तकाल क्या होगा?

मान लीजिए कि $f$ और $g$ अंतराल $[0, a]$ पर सतत फलन हैं,इस प्रकार कि $f(x) = f(a - x)$ और $g(x) + g(a - x) = 4$,तो $\int_{0}^{a} f(x)g(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक फोटॉन की ऊर्जा एक प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा के बराबर है। यदि $\lambda_1$ प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य है,$\lambda_2$ फोटॉन से जुड़ी तरंगदैर्ध्य है और यदि फोटॉन की ऊर्जा $E$ है,तो $(\lambda_1 / \lambda_2)$ किसके समानुपाती है?

एक आदर्श गैस $V_1$ से $V_2$ आयतन तक समतापीय रूप से प्रसारित होती है और फिर रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से मूल आयतन $V_1$ तक संकुचित की जाती है। प्रारंभिक दाब $P_1$ है और अंतिम दाब $P_3$ है। कुल किया गया कार्य $W$ है। तब:

एक पिंड सरल आवर्त गति कर रहा है। $x$ विस्थापन पर इसकी स्थितिज ऊर्जा $E_1$ है और $y$ विस्थापन पर इसकी स्थितिज ऊर्जा $E_2$ है। $(x+y)$ विस्थापन पर स्थितिज ऊर्जा $(E)$ क्या होगी?