किसी डोरी के एक सिरे से बँधा $0.25\, kg$ संहति का कोई पत्थर क्षैतिज तल में $1.5\, m$ त्रिज्या के वृत्त पर $40\, rev /$ $min$ की चाल से चक्कर लगाता है ? डोरी में तनाव कितना है ? यदि डोरी $200\, N$ के अधिकतम तनाव को सहन कर सकती है, तो वह अधिकतम चाल ज्ञात कीजिए जिससे पत्थर को घुमाया जा सकता है।

यदि समान द्रव्यमान वाले दो कणों के मार्ग की वक्रता त्रिज्याओं का अनुपात $1 : 2$ हेै, तो समान अभिकेन्द्रीय बल के लिये उनके वेगों का अनुपात होना चाहिये

$m$ द्रव्यमान के एक कण को $l$ लम्बाई की एक हल्की डोरी, जो कि $O$ पर स्थिर रुप से जुड़ी है, की सहायता से नियत चाल से क्षैतिज वृत्त में चित्रानुसार घुमाया जा रहा है, तो द्रव्यमान के सापेक्ष स्थिर प्रेक्षक की दृष्टि में द्रव्यमान पर कार्यरत् बलों का चित्रण है

अधिकतम संभावित चाल पर किसी झुकी हुई सड़क पर बिना फिसले $30^{\circ}$ मोड़ को पार करने के लिए किसी $800\, kg$ द्रव्यमान के वाहन के लिए अभिलम्ब प्रतिक्रिया $......\,\times 10^{3} \,kg \,m / s ^{2}$ होगी।

[दिया है $\cos 30^{\circ}=0.87, \mu_{s}=0.2$ ]

एक समतल सड़क पर $4.9$ मीटर/सैकण्ड की चाल से गतिमान साइकिल सवार $4$ मीटर त्रिज्या के तीक्ष्ण वृत्ताकार मोड़ पर मुड़ सकता है। तब साइकिल के टायरों तथा सड़क के बीच घर्षण गुणांक है

$40 \mathrm{~m}$ त्रिज्या वाले किसी क्षैतिज वृत्ताकार पथ पर एक कार $20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ की स्थिर चाल से चल रही है। एक द्रव्यमानरहित रति रस्सी की सहायता से, एक गोलक, कार की छत से लटका है। रस्सी का ऊर्ध्व के साथ बना कोण होगा :- (यदि $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ )