પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ {1, 2, 3, ldots, 50} માંથી એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S = \{1, 2, 3, \ldots, 50\}$,તેથી કુલ પરિણામોની સંખ્યા $n(S) = 50$ છે.ધારો કે $A, B,$ અને $C$ એ $S$ માં $4, 6,$ અને $7$ ના ગુણકોના ગણ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{21}{50}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S = \{1, 2, 3, \ldots, 50\}$,તેથી કુલ પરિણામોની સંખ્યા $n(S) = 50$ છે.ધારો કે $A, B,$ અને $C$ એ $S$ માં $4, 6,$ અને $7$ ના ગુણકોના ગણ છે.$A = \{4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48\} \implies n(A) = 12$.$B = \{6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48\} \implies n(B) = 8$.$C = \{7, 14, 21, 28, 35, 42, 49\} \implies n(C) = 7$.હવે,છેદગણ શોધો:$A \cap B = \{12, 24, 36, 48\} \implies n(A \cap B) = 4$.$B \cap C = \{42\} \implies n(B \cap C) = 1$.$A \cap C = \{28\} \implies n(A \cap C) = 1$.$A \cap B \cap C = \emptyset \implies n(A \cap B \cap C) = 0$.સંવર્ધન-વર્જનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરતા:$n(A \cup B \cup C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A \cap B) - n(B \cap C) - n(A \cap C) + n(A \cap B \cap C)$.$n(A \cup B \cup C) = 12 + 8 + 7 - 4 - 1 - 1 + 0 = 21$.જરૂરી સંભાવના $\frac{n(A \cup B \cup C)}{n(S)} = \frac{21}{50}$ છે.

Similar Questions

જો ગણ $A$ માં $2n + 1$ સભ્યો હોય,તો $A$ ના કેટલા ઉપગણોમાં ઓછામાં ઓછા $n$ સભ્યો હશે?

ગણ $A$ અને $B$ માં અનુક્રમે $3$ અને $6$ ઘટકો છે. $A \cup B$ માં ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી હોઈ શકે?

જો $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ હોય,તો $A$ ના ઓછામાં ઓછા બે ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $X$ અને $Y$ બે એવા ગણ હોય કે જેથી $X \cup Y$ માં $50$ ઘટકો હોય,$X$ માં $28$ ઘટકો હોય અને $Y$ માં $32$ ઘટકો હોય,તો $X \cap Y$ માં કેટલા ઘટકો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module