એક ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા frac{1}{2} છે અને એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ અને અતિવલય $x^2 - y^2 = 1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકો $x = 1$ અને $x = -1$ છે.આમાંથી, $x = 1$ એ બિંદુ $P\left( \frac{1}{2}, 1 \rig

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(x - 1/3)^2}{1/9} + \frac{(y - 1)^2}{1/12} = 1$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ અને અતિવલય $x^2 - y^2 = 1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકો $x = 1$ અને $x = -1$ છે.આમાંથી, $x = 1$ એ બિંદુ $P\left( \frac{1}{2}, 1 ight)$ ની નજીક છે.તેથી, જરૂરી ઉપવલયની નિયામિકા $x = 1$ છે.ધારો કે $Q(x, y)$ એ ઉપવલય પરનું કોઈપણ બિંદુ છે.ઉપવલયની વ્યાખ્યા મુજબ, નાભિ $P$ થી અંતર $QP = e 	imes (	ext{	ext{નિયામિકાથી અંતર}})$.$QP = \sqrt{(x - 1/2)^2 + (y - 1)^2}$ અને નિયામિકા $x = 1$ થી અંતર $|x - 1|$ છે.$e = 1/2$ આપેલ હોવાથી, $\sqrt{(x - 1/2)^2 + (y - 1)^2} = \frac{1}{2} |x - 1|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(x - 1/2)^2 + (y - 1)^2 = \frac{1}{4}(x - 1)^2$.સાદુરૂપ આપતા: $\frac{(x - 1/3)^2}{1/9} + \frac{(y - 1)^2}{1/12} = 1$.

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{b^2}=1$ અને અતિવલય $\frac{x^2}{144}-\frac{y^2}{81}=\frac{1}{25}$ ના નાભિઓ એક જ છે. તો $b^2$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{b^2}=1$ અને અતિવલય $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=-1$ ની ઉત્કેન્દ્રતાનો ગુણાકાર $1$ હોય,તો $b^2=$

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=2$ અને પરવલય $y^{2}=8x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્રો $ax^2 + by^2 = 1$ અને $a'x^2 + b'y^2 = 1$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે તે માટેની શરત છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module