ઉપવલય x^2 + 4y^2 = 4 એ યામાક્ષોને સમાંતર બાજુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2 + 4y^2 = 4$ છે,જેને $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં $a = 2$ અને $b = 1$ છે.આ ઉપવલયમાં અંતર્ગત લં

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + 12y^2 = 16$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2 + 4y^2 = 4$ છે,જેને $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં $a = 2$ અને $b = 1$ છે.આ ઉપવલયમાં અંતર્ગત લંબચોરસના શિરોબિંદુઓ $(\pm 2, \pm 1)$ છે.નવા ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{A^2} + \frac{y^2}{B^2} = 1$ ધારો.આ ઉપવલય $(\pm 2, \pm 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $\frac{4}{A^2} + \frac{1}{B^2} = 1$.લંબચોરસની બાજુઓનો ગુણોત્તર $\frac{A}{B} = \frac{2}{1} = 2$ હોવાથી $A^2 = 4B^2$.કિંમત મૂકતા,$\frac{4}{4B^2} + \frac{1}{B^2} = 1 \implies \frac{2}{B^2} = 1 \implies B^2 = 2$ અને $A^2 = 8$.સમીકરણ $\frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{2} = 1$ અથવા $x^2 + 4y^2 = 8$ મળે છે.પરંતુ વિકલ્પ $D$ માં $x^2 + 12y^2 = 16$ આપેલ છે જે બિંદુ $(\pm 2, \pm 1)$ નું સમાધાન કરે છે.

Similar Questions

રેખા $ax + by + c = 0$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{36} = 1$ નો અભિલંબ હોય તે માટેની શરત શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{10}+\frac{y^{2}}{8}=1$ પરના એક બિંદુનો પ્રથમ ચરણમાં ઉત્કેન્દ્રિય કોણ,જે ઉપવલયના કેન્દ્રથી $3$ એકમ અંતરે છે,તે શોધો.

જો બે બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ માંથી ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પર દોરેલી સ્પર્શ જીવાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\frac{x_1 x_2}{y_1 y_2} = \dots$

જો $a$ અને $c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને ઉપવલય $\frac{x^2}{4c^2} + \frac{y^2}{c^2} = 1$ ને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9a^2$ સાથે ચાર ભિન્ન સામાન્ય બિંદુઓ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module