$r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में गति कर रहा एक इलेक्ट्रॉन प्रति सेकंड $n$ चक्कर लगाता है। केंद्र पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण क्या होगा?

दो संकेंद्रित वृत्ताकार लूप,एक की त्रिज्या $R$ और दूसरे की त्रिज्या $2R$,$xy$-समतल में स्थित हैं और उनका केंद्र मूल बिंदु है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। छोटा लूप वामावर्त दिशा में $I_1$ धारा वहन करता है और बड़ा लूप दक्षिणावर्त दिशा में $I_2$ धारा वहन करता है,जहाँ $I_2 > 2I_1$ है। $\vec{B}(x, y)$ $xy$-समतल में एक बिंदु $(x, y)$ पर चुंबकीय क्षेत्र को दर्शाता है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ $\vec{B}(x, y)$ समतल के किसी भी बिंदु पर $xy$-समतल के लंबवत है।
$(B)$ $|\vec{B}(x, y)|$ $x$ और $y$ पर केवल त्रिज्यीय दूरी $r = \sqrt{x^2 + y^2}$ के माध्यम से निर्भर करता है।
$(C)$ $|\vec{B}(x, y)|$ $r$ के सभी बिंदुओं के लिए गैर-शून्य है।
$(D)$ $\vec{B}(x, y)$ दोनों लूपों के बीच के सभी बिंदुओं के लिए $xy$-समतल से बाहर की ओर लंबवत दिशा में इंगित करता है।

दो बहुत लंबे,सीधे और अछूते तार एक-दूसरे से $90^o$ के कोण पर $xy$-समतल में रखे गए हैं,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इन तारों में समान परिमाण $I$ की धारा बह रही है,जिसकी दिशाएं चित्र में दिखाई गई हैं। बिंदु $P$ पर कुल चुंबकीय क्षेत्र होगा:

$I$ धारा वाली $R$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र,कुंडली के केंद्र से उसकी अक्ष पर $x$ दूरी पर स्थित चुंबकीय क्षेत्र का $64$ गुना है। तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

बायोट-सावर्ट नियम का सही सदिश रूप है

$R$ त्रिज्या वाली एक पतली वलय (ring) पर समान रूप से वितरित आवेश है। वलय अपने तल के लंबवत अक्ष के परितः $N$ r.p.s. की स्थिर गति से घूमती है। यदि केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B$ है,तो वलय पर आवेश क्या है? ($\mu_0 =$ मुक्त स्थान की पारगम्यता)