$R$ त्रिज्या वाली एक पतली वलय (ring) पर समान रूप से वितरित आवेश है। वलय अपने तल के लंबवत अक्ष के परितः $N$ r.p.s. की स्थिर गति से घूमती है। यदि केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B$ है,तो वलय पर आवेश क्या है? ($\mu_0 =$ मुक्त स्थान की पारगम्यता)

$1 \ m$ भुजा वाली एक वर्गाकार फ्रेम जिसमें $I$ धारा प्रवाहित हो रही है,अपने केंद्र पर $B$ चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है। उसी धारा को वर्ग के समान परिधि वाली एक वृत्ताकार कुंडली से गुजारा जाता है। वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B^{\prime}$ है। $\frac{B}{B^{\prime}}$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

स्थिति $\vec{r}$ पर रखे गए धारा अवयव $i \, d\vec{l}$ के कारण मूल बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र बायोट-सावर्ट नियम द्वारा दिया जाता है। निम्नलिखित में से कौन सी अभिव्यक्ति इस चुंबकीय क्षेत्र का सही प्रतिनिधित्व करती है?
$(i) \, \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{d\vec{l} \times \vec{r}}{r^3} \right)$
$(ii) \, - \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{d\vec{l} \times \vec{r}}{r^3} \right)$
$(iii) \, \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{\vec{r} \times d\vec{l}}{r^3} \right)$
$(iv) \, - \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{\vec{r} \times d\vec{l}}{r^3} \right)$

$a$ भुजा वाले एक वर्गाकार चालक फ्रेम के एक विकर्ण के दो कोनों पर बैटरी जोड़ने पर,केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण क्या होगा?

एक इलेक्ट्रॉन $(e)$ '$r$' त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में '$V$' समान गति से घूमता है। यह वृत्त के केंद्र पर '$B$' चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। चुंबकीय क्षेत्र $B$ है ($\mu_0 =$ मुक्त स्थान की पारगम्यता)।

दो लंबे समानांतर तार $2.50 \ cm$ की दूरी पर स्थित हैं। प्रत्येक तार द्वारा दूसरे पर लगाया गया प्रति इकाई लंबाई बल $4 \times 10^{-5} \ N \ m^{-1}$ है,और तार एक-दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं। एक तार में धारा $0.5 \ A$ है। दूसरे तार में धारा क्या है ($A$ में)? ($\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \ S.I. \ \text{unit}$ लें)