$\left( \frac{1 - i}{1 + i} \right)$ का आयाम (amplitude) ज्ञात कीजिए।

$x$ और $y$ दो सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $|x|=|y|=1$ है। यदि $\operatorname{Arg}(x)=2 \alpha$,$\operatorname{Arg}(y)=3 \beta$ और $\alpha+\beta=\frac{\pi}{36}$ है,तो $x^6 y^4+\frac{1}{x^6 y^4}=$

यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है जिसका मापांक इकाई है और कोणांक $\theta$ है,तो $\text{arg}\left( \frac{1+z}{1+\bar{z}} \right)$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $z_{1}$ और $z_{2}$ दो ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $\overline{z}_{1} = i \overline{z}_{2}$ और $\arg \left( \frac{z_{1}}{\overline{z}_{2}} \right) = \pi$ है। तो:

List-$I$ की वस्तुओं को List-$II$ के साथ सुमेलित करें:

List-$I$ (सम्मिश्र संख्या)	List-$II$ (ध्रुवीय रूप)
$(i) \sqrt{3}-i$	$(a) 2 \operatorname{cis} \frac{\pi}{6}$
$(ii) \sqrt{3}+i$	$(b) 2 \operatorname{cis} \frac{5 \pi}{6}$
$(iii) -\sqrt{3}+i$	$(c) 2 \operatorname{cis}\left(-\frac{5 \pi}{6}\right)$
$(iv) -\sqrt{3}-i$	$(d) 2 \operatorname{cis}\left(-\frac{\pi}{6}\right)$

सही मिलान है:

$0$ का आयाम (amplitude) क्या है?