'EAMCET' શબ્દના તમામ અક્ષરોને તમામ શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) '$EAMCET$' શબ્દમાં $6$ અક્ષરો છે: $E, A, M, C, E, T$.
સ્વરો $E, A, E$ છે (જ્યાં $E$ બે વાર પુનરાવર્તિત થાય છે) અને વ્યંજનો $M, C, T$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$72$

Vedclass · Answer

(C) '$EAMCET$' શબ્દમાં $6$ અક્ષરો છે: $E, A, M, C, E, T$.
સ્વરો $E, A, E$ છે (જ્યાં $E$ બે વાર પુનરાવર્તિત થાય છે) અને વ્યંજનો $M, C, T$ છે.
પ્રથમ,આપણે $3$ વ્યંજનો $(M, C, T)$ ને $3! = 6$ રીતે ગોઠવીએ છીએ.
આ $3$ વ્યંજનો $4$ ખાલી જગ્યાઓ બનાવે છે: $ M C T $.
આપણે $3$ સ્વરો $(E, A, E)$ ને આ $4$ જગ્યાઓમાં એવી રીતે ગોઠવવાના છે કે જેથી કોઈ પણ બે સ્વરો પાસ-પાસે ન આવે.
$4$ માંથી $3$ જગ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતો $^4C3 = 4$ છે.
બે સમાન સ્વરો $(E)$ હોવાથી,પસંદ કરેલી $3$ જગ્યાઓમાં $E, A, E$ ને ગોઠવવાની રીતો $\frac{3!}{2!} = 3$ છે.
કુલ ગોઠવણીઓ = (વ્યંજનો ગોઠવવાની રીતો) $	imes$ (જગ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતો) $	imes$ (સ્વરોને જગ્યામાં ગોઠવવાની રીતો)
કુલ ગોઠવણીઓ = $6 	imes 4 	imes 3 = 72$.

Similar Questions

જો એક નિયમિત બહુકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા $54$ હોય,તો આ બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

કોઈપણ $r$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય હોય છે?

$MOBILE$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી એવા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં વ્યંજનો હંમેશા એકી સ્થાનો પર હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module