કોઈપણ r ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર હં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $r$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $n(n+1)(n+2)...(n+r-1)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આ પદાવલિ $r! 	imes \binom{n+r-1}{r}$ ની બરાબર છે.કારણ કે દ્વ

Vedclass · Accepted Answer

$r!$

Vedclass · Answer

(A) $r$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $n(n+1)(n+2)...(n+r-1)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આ પદાવલિ $r! 	imes \binom{n+r-1}{r}$ ની બરાબર છે.કારણ કે દ્વિપદી સહગુણક $\binom{n+r-1}{r}$ હંમેશા એક પૂર્ણાંક હોય છે,તેથી $r$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર હંમેશા $r!$ વડે વિભાજ્ય હોય છે.

કોઈપણ $r$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય હોય છે?

Similar Questions

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $3$ અલગ-અલગ અંકોની કેટલી બેકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય? (પુનરાવર્તન માન્ય નથી)

${2^n} \{ 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots (2n - 3) \cdot (2n - 1) \}$ નું મૂલ્ય શું છે?

'$AUCTION$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ-અલગ રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી સ્વરો હંમેશા સાથે આવે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module